- 1957: Велики интернационални турнир у Сиудад Мексику током више од деценије постојања прибавио је себи висок углед у свету. Сваки победник на овом турниру с поносом уноси у своје меморандуме и годину када је постигао тај успех: Први турнир одржан је 1957. године. Учествовали су аргентински Расинг, Пењарол из Монтевидеа и домаће екипе — Атланте и Гвадалахара. Победник: Пењарол.
- 1958:То је први Пентагонал. Учествовали су: Ривер Плата, Ботафого, Гвадалахара, Закапетак и Толука. Победник: Гвадалахара.
- 1959: Учесници: Сантос, Дукла, Гвадалахара, Леон и Америка. Победник: Сантос са Пелеом на челу. Куриозитет је победа Дукле (4:3) над екипом Пелеа, Жилмара, Зита, Пепеа и осталих.
- 1960: Учесници: Гвадалахара, Толука, Флуминезе, Сан Лоренцо и Америка. Победник: Толука. На овом турниру је блеснуо Сан Филипо из Сан Лоренца, играч екстра класе.
- 1961: Учесници: Сантос, Индепендијенте, Гвадалахара, Оро и Некаксе. Победник: Гвадалахара. Овај је турнир ушао у историју мексичког фудбала, јер је на утакмици Некаксе — Сантос приказан фудбал највишег домета, такав какав ни пре ни после није виђен у овој земљи.
- 1962: Учествовали: Ујпешт, Ботафого, Атланта, Америка и Толуко. Победник: Ботафого. На овом турниру је Гаринча „нашао себе“ и захваљујући томе враћен је у репрезентацију Бразила, која је неколико месеци касније, у Чилеу, освојила по други пут титулу светског шампиона.
- 1963: Учествовали: Дукла, Васко де Гама, Гвадалахара, Америка и Оро. Победник: Васко де Гама. Интересантно је да је прво место одлучивала утакмица Васко де Гама — Дукла. То је било „мало финале“ у односу на светско првенство када су, годину дана раније, Бразил и Чехословачка делили мегдан у Сантијаго де Чилеу.
- 1964: Учествовали: Сао Паоло, репрезентација Москве, Гвадалахара, Партизан, Америка, Некаксо. Победник: репрезентација Москве. У ствари, то је била репрезентација СССР. Интересантно је напоменути да је ово био први Хексагонал, а да је на њему учествовао Партизан, који је освојио треће место.
- 1965: Други Хексагонал. Учествовали: Васко де Гама, репрезентација Демократске Републике Немачке, прашка Спарта, Атлас, Гвадалахара, Америка. Победник: Атлас из Гвадалахаре. То је била својеврсна сензација.
- 1967: Учествовали: Еспањол, репрезентација Мексика, Болоња, Шефилд, Америка, Толук. Победник: репрезентација Мексика.
- 1968: Турнир добија ново име: Велики интернационални зимски турнир. Учествовали: Ференцварош, Црвена звезда, репрезентација градова Мексика и Халиска, Ботафого и Толук. Победник: Ботафого.